Question

已知U=R，且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，求
（1）A∩B；
（2）?_U（A∪B）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)U=R，且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，再由兩個集合的交集的定義直接求出A∩B．
（2）由兩個集合的并集的定義，先求出A∪B，再利用集合的補集的定義求出C_U（A∪B）．

解答：解：（1）∵U=R，且A={x|-4＜x＜4}，B={x|x≤1或x≥3}，
∴A∩B={x|-4＜x＜4}∩{x|x≤1或x≥3}={x|-4＜x≤1或 4＞x≥3}．
（2）∵A∪B={x|-4＜x＜4}∪{x|x≤1或x≥3}=R，
∴C_U（A∪B）=C_U（R）=∅．

點評：本題主要考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集、并集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．