【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，1）（x≥1），則cosθ+sinθ的取值范圍是 ．

【答案】（1， ]
【解析】解：法一： 角θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，1）（x≥1），
∴r= ，
cosθ= = ．sinθ= = ，
∴cosθ+sinθ= + = = = = = ．
∵ ，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．
，
∴1＜cosθ+sinθ≤ ．
故得cosθ+sinθ的取值范圍是（1， ]．
法二：由題意，令f（θ）=cosθ+sinθ= sin（ ），
當(dāng)θ= 時(shí)，f（θ）取得最大值為 ，此時(shí)P（1，1）．
∵x≥1，
∴0＜tanθ= ，即 ，
∴sin（ ）∈（ ]．
得cosθ+sinθ的取值范圍是（1， ]．
所以答案是：（1， ]．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，an+12=Sn+1+Sn ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=a2n﹣1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)為偶函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(2,3)上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知f（x）=ex與g（x）=ax+b的圖象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）兩點(diǎn)． （Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；
（Ⅱ）且PQ的中點(diǎn)為M（x0 ， y0），求證：f（x0）＜a＜y0 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某機(jī)械廠欲從米，米的矩形鐵皮中裁剪出一個(gè)四邊形加工成某儀器的零件，裁剪要求如下：點(diǎn)分別在邊上，且，.設(shè)，四邊形的面積為（單位：平方米）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，求出定義域；

（2）當(dāng)的長(zhǎng)為何值時(shí)，裁剪出的四邊形的面積最小，并求出最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某測(cè)試團(tuán)隊(duì)為了研究“飲酒”對(duì)“駕車(chē)安全”的影響，隨機(jī)選取100名駕駛員先后在無(wú)酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進(jìn)行“停車(chē)距離”測(cè)試．測(cè)試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車(chē)距離”（駕駛員從看到意外情況到車(chē)子完全停下所需要的距離）．無(wú)酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別列于表1和表2． 表1

停車(chē)距離d（米）

（10，20]

（20，30]

（30，40]

（40，50]

（50，60]

頻數(shù)

26

a

b

8

2

表2

平均每毫升血液酒精含量x毫克

10

30

50

70

90

平均停車(chē)距離y米

30

50

60

70

90

已知表1數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)值為26，回答以下問(wèn)題．
（Ⅰ）求a，b的值，并估計(jì)駕駛員無(wú)酒狀態(tài)下停車(chē)距離的平均數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計(jì)算y關(guān)于x的回歸方程 ；
（Ⅲ）該測(cè)試團(tuán)隊(duì)認(rèn)為：駕駛員酒后駕車(chē)的平均“停車(chē)距離”y大于（Ⅰ）中無(wú)酒狀態(tài)下的停車(chē)距離平均數(shù)的3倍，則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”．請(qǐng)根據(jù)（Ⅱ）中的回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時(shí)為“醉駕”？
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回歸直線(xiàn) 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為 ， ．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快遞公司在某市的貨物轉(zhuǎn)運(yùn)中心，擬引進(jìn)智能機(jī)器人分揀系統(tǒng)，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)機(jī)器人的總成本p(x)＝萬(wàn)元．

(1)若使每臺(tái)機(jī)器人的平均成本最低，問(wèn)應(yīng)買(mǎi)多少臺(tái)？

(2)現(xiàn)按(1)中的數(shù)量購(gòu)買(mǎi)機(jī)器人，需要安排m人將郵件放在機(jī)器人上，機(jī)器人將郵件送達(dá)指定落袋格口完成分揀，經(jīng)實(shí)驗(yàn)知，每臺(tái)機(jī)器人的日平均分揀量q(m)＝ (單位：件)，已知傳統(tǒng)人工分揀每人每日的平均分揀量為1200件，問(wèn)引進(jìn)機(jī)器人后，日平均分揀量達(dá)最大值時(shí)，用人數(shù)量比引進(jìn)機(jī)器人前的用人數(shù)量最多可減少百分之幾？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖半圓柱OO1的底面半徑和高都是1，面ABB1A1是它的軸截面（過(guò)上下底面圓心連線(xiàn)OO1的平面），Q，P分別是上下底面半圓周上一點(diǎn)．
（1）證明：三棱錐Q﹣ABP體積VQ﹣ABP≤ ，并指出P和Q滿(mǎn)足什么條件時(shí)有AP⊥BQ
（2）求二面角P﹣AB﹣Q平面角的取值范圍，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M（x0 ， y0）到點(diǎn)N（2，0）距離的最小值為 ．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）若x0＞2，圓E（x﹣1）2+y2=1，過(guò)M作圓E的兩條切線(xiàn)分別交y軸A（0，a），B（0，b）兩點(diǎn)，求△MAB面積的最小值．

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