設(shè)函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象上的點(x0,y0)的切線的斜率為k,若k=g(x0),則函數(shù)k=g(x0),x0∈[-π,π]的圖象大致為( 。
A.B.
C.D.
由題意,得g(x)=xcosx,因為g(-x)=-g(x)所以它是奇函數(shù).
k=g(x0)=y′(x0)=x0cosx0,
注意到g(x)為奇函數(shù),故其圖象關(guān)于原點中心對稱.排除B,C.
又當(dāng)0<x<1
π
2
時,cosx>0,∴xcosx>0,知D項不符合,
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),函數(shù).
⑴當(dāng)時,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點,求實數(shù)的最大值;
⑵當(dāng)時,試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù);
⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方?若能,求出的取值范圍;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(2013)-lnx,則f′(2013)=( 。
A.1B.-1C.
1
2013
D.無法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x2+2xf′(1),則f′(1)等于( 。
A.0B.-2C.-4D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

記函數(shù)f(x)=
x+1
x
的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(1)的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=(2x+1)3-
2a
x
+3a,若f′(-1)=8,則f(-1)=( 。
A.4B.5C.-2D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(2
x
)′=______,(xlnx)′=______,(tanx)′=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有兩個根,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x2+2f′(1),則f′(0)等于(  )
A.2B.0C.-2D.-4

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