求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(2
x
)′=______,(xlnx)′=______,(tanx)′=______.
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則可知:
(2
x
)
=
1
2
x
=x-
1
2
,
(xlnx)=lnx+x•
1
x
=lnx+1,
(tanx)′=(
sinx
cosx
)
=
cos2x+sin2x
cos2x
=(cosx)-2
故答案分別:x-
1
2
,lnx+1,(cosx)-2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),( 為常數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底).
(1)當(dāng)時(shí),求;
(2)若時(shí)取得極小值,試確定的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)由的極大值構(gòu)成的函數(shù)為,將換元為,試判斷曲線是否能與直線為確定的常數(shù))相切,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)是增函數(shù),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=sinx+ex+x2010,令f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),則f2011(x)=(  )
A.sinx+exB.cosx+exC.-sinx+exD.-cosx+ex

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo),則
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于(  )
A.f′(x0B.0C.2f′(x0D.-2f′(x0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象上的點(diǎn)(x0,y0)的切線的斜率為k,若k=g(x0),則函數(shù)k=g(x0),x0∈[-π,π]的圖象大致為( 。
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
2x2
x2+1
的導(dǎo)數(shù)是( 。
A.y=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B.y=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C.y=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D.y=
4x(x2+1)-4x
(x2+1)2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=lnx+tanα(α∈(0,
π
2
))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若使得f′(x0)=f(x0)立的x0<1,則實(shí)數(shù)α的取值范圍為(  )
A.(
π
4
,
π
2
B.(0,
π
3
C.(
π
6
π
4
D.(0,
π
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案