【題目】在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中項(xiàng)，則角B= ．

【答案】
【解析】解：∵bcosB是acosC，ccosA的等差中項(xiàng)， ∴2bcosB=acosC+ccosA，
由正弦定理可得2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA，
即2sinBcosB=sin（A+C）=sinB，
又∵sinB＞0，上式兩邊同除以sinB可得cosB= ，
∵0＜B＜π，∴B=
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓相切，探究是否為定值，如果是定值，請(qǐng)求出該定值；如果不是定值，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ ）的最小正周期是π，若其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱
B.關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱
C.關(guān)于直線 對(duì)稱
D.關(guān)于直線 對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司針對(duì)企業(yè)職工推出一款意外險(xiǎn)產(chǎn)品，每年每人只要交少量保費(fèi)，發(fā)生意外后可一次性獲賠50萬元.保險(xiǎn)公司把職工從事的所有崗位共分為、、三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計(jì)賠付概率）.

（Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產(chǎn)品各工種保單的期望利潤都不得超過保費(fèi)的20%，試分別確定各類工種每張保單保費(fèi)的上限；

（Ⅱ）某企業(yè)共有職工20000人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準(zhǔn)備為全體職工每人購買一份此種保險(xiǎn)，并以（Ⅰ）中計(jì)算的各類保險(xiǎn)上限購買，試估計(jì)保險(xiǎn)公司在這宗交易中的期望利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值及此時(shí)的x值
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（3）若x∈[﹣ ， ]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓和圓．

（1）判斷圓和圓的位置關(guān)系；

（2）過圓的圓心作圓的切線，求切線的方程；

（3）過圓的圓心作動(dòng)直線交圓于A，B兩點(diǎn)．試問：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)來臨，有農(nóng)民工兄弟、、、四人各自通過互聯(lián)網(wǎng)訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響.若、、、獲得火車票的概率分別是，其中，又成等比數(shù)列，且、兩人恰好有一人獲得火車票的概率是.

（1）求的值；

（2）若、是一家人且兩人都獲得火車票才一起回家，否則兩人都不回家.設(shè)表示、、、能夠回家過年的人數(shù)，求的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c． （Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值．

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