如圖所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是________．


90°

[解析]　取BC的中點(diǎn)N，連接AN，則AN⊥平面BCC1B1，

∵BM⊂平面BCC1B1，∴AN⊥BM，

又在正方形BCC1B1中，M、N分別為CC1與BC的中點(diǎn)，∴B1N⊥BM，又B1N∩AN＝N，

∴BM⊥平面AB1N，∴BM⊥AB1，

∴AB1與BM所成的角是90°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二面角α－l－β的大小為60°，點(diǎn)B、C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB＝2，BC＝1，CD＝3，則AD的長(zhǎng)為(　　)

A.  B.  C．2  D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是________cm3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知E、F、G、H是空間內(nèi)四個(gè)點(diǎn)，條件甲：E、F、G、H四點(diǎn)不共面，條件乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的(　　)

A．充分不必要條件　 　　                            B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β(　　)

A．不存在                                                    B．有且只有一對(duì)

C．有且只有兩對(duì)                                          D．有無(wú)數(shù)對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是BC1、CD1的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是(　　)

A．MN與CC1垂直

B．MN與AC垂直

C．MN與BD平行

D．MN與A1B1平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


　如下圖長(zhǎng)方體AC1中，AB＝12，BC＝3，AA1＝4，N在A1B1上，且B1N＝4.求BD1與C1N所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，點(diǎn)M、N分別為A′B和B′C′的中點(diǎn)．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；

(2)求三棱錐A′－MNC的體積(錐體體積公式V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是(　　)

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