設(shè)a，b是夾角為30°的異面直線，則滿足條件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β(　　)

A．不存在                                                    B．有且只有一對(duì)

C．有且只有兩對(duì)                                          D．有無(wú)數(shù)對(duì)


D

[解析]　過(guò)直線a的平面α有無(wú)數(shù)個(gè)．當(dāng)平面α與直線b平行時(shí)，兩直線的公垂線與b確定的平面β⊥α；當(dāng)平面α與b相交時(shí)，過(guò)交點(diǎn)作平面α的的垂線與b確定的平面β⊥α，∵平面α有無(wú)數(shù)個(gè)，∴滿足條件的平面α、β有無(wú)數(shù)對(duì)，故選D.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知球的直徑SC＝4，A、B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S－ABC的體積為(　　)

A.                                                           B.

C.                                                         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是某幾何體的三視圖，其中正(主)視圖是斜邊長(zhǎng)為2a的直角三角形，側(cè)(左)視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是(　　)

A.πa3                                                      B.πa3

C.πa3                                                      D．2πa3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)．

(1)證明：BC1∥平面A1CD；

(2)設(shè)AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱錐C－A1DE的體積．

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若直線l不平行于平面α，且l⊄α，則(　　)

A．α內(nèi)的所有直線與l異面

B．α內(nèi)不存在與l平行的直線

C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

D．α內(nèi)的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線l⊥平面α，直線m⊂平面β，有下列命題：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于平面α和共面的直線m、n，下列命題是真命題的是(　　)

A．若m，n與α所成的角相等，則m∥n

B．若m∥α，n∥α，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m⊂α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB＝5，BC＝4，AC＝3，M是AB邊上的高，P是平面ABC外一點(diǎn)．給出下列四個(gè)命題：

①若PA⊥平面ABC，則三棱錐P－ABC的四個(gè)面都是直角三角形；

②若PM⊥平面ABC，且M是AB邊的中點(diǎn)，則有PA＝PB＝PC；

③若PC＝5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為；

④若PC＝5，P在平面ABC上的射影是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為.

其中正確命題的序號(hào)是________．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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