如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是BC1、CD1的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是(　　)

A．MN與CC1垂直

B．MN與AC垂直

C．MN與BD平行

D．MN與A1B1平行


　D

[解析]　由于C1D1與A1B1平行，MN與C1D1是異面直線，所以MN與A1B1是異面直線，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

[點(diǎn)評(píng)]　取CD中點(diǎn)Q，BC中點(diǎn)R，則NQ綊D1D，MR綊CC1，∵CC1綊D1D，∴NQ綊MR，∴MN∥QR，∵QR∥BD，AC⊥BD，∴AC⊥MN，∴B正確；∵MN∥QR，QR∥BD，∴MN∥BD，∴C正確；∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥PQ，∴CC1⊥MN，∴A正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＝(2，－1,2)，b＝(2,2,1)，則以a、b為鄰邊的平行四邊形的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為時(shí)，其高的值為(　　)

A．3                                                       B.

C．2                                                       D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1中，與對(duì)角線AC1異面的棱有(　　)

A．3條　　　                                                B．4條　　　

C．6條　　　                                                D．8條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長(zhǎng)都相等，M是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在正方體AC1中，M、N分別是A1B1、BB1的中點(diǎn)，求異面直線AM和CN所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a、b是異面直線，直線c∥直線a，那么c與b(　　)

A．一定是異面直線　　 　                            B．一定是相交直線

C．不可能是平行直線                                   D．不可能是相交直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


(2013·長(zhǎng)春三校調(diào)研)如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中點(diǎn)．

(1)求證：AM＝CM；

(2)若N是PC的中點(diǎn)，求證：DN∥平面AMC.

[

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


利用斜二測(cè)畫法得到的：

①三角形的直觀圖一定是三角形；

②正方形的直觀圖一定是菱形；

③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；

④菱形的直觀圖一定是菱形．

以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是________．

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