定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)f（z-i）=
.
z
1-z
，則f（i）=（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、-
4
5
+
2
5
i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．
解答： 解：取z=2i，
則f（i）=f（z-i）=
.
z
1-z
=
-2i
1-2i
=
-2i(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
-2i+4
5
=
4
5
-
2
5
i．
故選：C．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓半徑為r=
2S
a+b+c
，將此結(jié)論類比到空間四面體：設(shè)四面體S-ABCD的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，體積為V，則四面體的內(nèi)切球半徑r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了四個推理：
①由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2＞23，…，歸納：對一切n∈N*，（n+1）2＞2n；
②已知△ABC周長為c，且它的內(nèi)切圓半徑為r，則三角形的面積為
1
2
cr，類比：若四面體D-ABC的表面積
為s，內(nèi)切球半徑為r，則其體積是
1
3
sr；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”，類比：“若a，b∈C，（C為復(fù)數(shù)集）則a-b＞0⇒a＞b”；
④由圓x2+y2=r2的面積s=πr2，類比：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積s=πab．
上述四個推理中，結(jié)論正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則cosA的值為（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y=
1
8
x2的焦點，P是該拋物線上的動點，則PF中點的軌跡方程是（　�。�
A、x2-4y+2=0
B、2x2-8y+1=0
C、x2-4y+4=0
D、2x2-8y+6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
在點（x0，f（x0））處的切線平行于x軸，則f（x0）等于（　�。�
A、-
1
e
B、
1
e
C、
1
e2
D、e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x
x2+1
（x∈R）（　�。�
A、既有最大值2，又有最小值-2
B、無最大值，但有最小值-2
C、有最大值2，但無最小值
D、既無最大值，又無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種新運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，（其中＜
a
，
b
＞表示
a
，
b
的夾角），則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
A、
a
?
b
=
b
?
a
B、（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2
C、λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
D、若
a
?
b
=0，則
a
與
b
平行

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