設(shè)n∈N+，曲線y=xn在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則a3為（　�。�
A、-3B、-8
C、-16D、-24
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，得到函數(shù)在x=2處的導數(shù)，由點斜式寫出切線方程，取x=0得到an，則答案可求．
解答： 解：由y=xn，得：y′=nxn-1，
∴y′|x=2=n•2n-1，
又x=2時，y=2n，
∴曲線y=xn在x=2處的切線方程為：y-2n=n•2n-1（x-2），
取x=0得：y=（-n+1）2n．
∴an=（1-n）•2n，
則a3=-16，
故選：C．
點評：本題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，函數(shù)在某點處的導數(shù)，就是曲線過該點的切線的斜率，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=λ|
a
+
b
|，且實數(shù)λ∈[
3
3
，1]，則
b
與
a
-
b
的夾角取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=
x2-4
的定義域為M，則∁RM=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，x∈[
3π
2
，
5π
2
]的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高二學生在參加歷史、地理反向會考中，兩門科目考試成績互不影響．記X為“該學生取得優(yōu)秀的科目數(shù)”，其分布列如表所示，則D（X）的最大值是（　　）
X 0 1 2
P a b
1
2
A、
1
2
B、
3
2
C、1
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果復數(shù)z滿足條件z+|z|=3+i，那么z等于（　　）
A、
4
3
-i
B、-
4
3
+i
C、-
4
3
-i
D、
4
3
+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在回歸分析中，R2=1-
n
i=1
(y1-
.
y
1)2
n
i=1
(y1+
.
y
1)2
用來刻畫回歸的效果，甲、乙、丙三個模型中已知R甲2=0.76，R乙2=0.95，R丙2=0.83，則這三個模型的擬合效果由差到好的順序是（　�。�
A、甲、丙、乙
B、乙、丙、甲
C、丙、乙、甲
D、甲、乙、丙

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)對（x，y）滿足不等式組
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，若目標函數(shù)z=2kx-y在x=3，y=1時取最大值，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
4
]∪[
1
2
，+∞）
B、[-
1
4
，+∞）
C、[-
1
4
，
1
2
]
D、（-∞，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+x+1有極大值的充要條件是（　�。�
A、a＜0B、a≥0
C、a＞0D、a≤0

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