【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數(shù),請公仔細算相還”其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地”,請問此人第5天走的路程為( )

A. 36里 B. 24里 C. 18里 D. 12里

【答案】D

【解析】

由題意可知,每天走的路程里數(shù)構成以為公比的等比數(shù)列,由S6=378求得首項,再由等比數(shù)列的通項公式求得該人第五天走的路程.

記每天走的路程里數(shù)為{an},

由題意知{an}是公比的等比數(shù)列,

由S6=378,得=378,

解得:a1=192,

=12(里).

故選:D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓關于直線對稱且過點,直線過定點.

1)證明:直線與圓相交;

2)記直線與圓的兩個交點為,.

①若弦長,求直線方程;

②求面積的最大值及面積的最大時的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】邊長為1的正方形(及其內部)繞的旋轉一周形成圓柱,如圖,長為,長為,其中在平面的同側.

1)求二面角的大;(結果用反三角函數(shù)值表示)

2)用一平行于的平面去截這個圓柱,若該截面把圓柱側面積分成兩部分,求與該截面的距離;

3)求線段,繞著旋轉所形成的幾何體的表面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中,的中點,為外心,點滿足.

1)證明:;

2)若,設相交于點關于點對稱,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】邊長為1的正三角形,、分別是邊、上的點,若,其中,設的中點為,中點為.

1)若、三點共線,求證:;

2)若,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當時,若,求的取值范圍;

2)若定義在上奇函數(shù)滿足,且當時,,求上的解析式;

3)對于(2)中的,若關于的不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據某氣象中心觀察和預測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示.過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側部分的面積即時間t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km)

(1)t4時,求s的值;

(2)st變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來;

(3)N城位于M地正南方向,且距M650 km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著城市地鐵建設的持續(xù)推進,市民的出行也越來越便利,根據大數(shù)據統(tǒng)計,某條地鐵線路運行時,發(fā)車時間間隔(單位:分鐘)滿足: ,平均每班地鐵的載客人數(shù) (單位:人)與發(fā)車時間間隔近似地滿足函數(shù)關系:,

1)若平均每班地鐵的載客人數(shù)不超過1560人,試求發(fā)車時間間隔的取值范圍;

2)若平均每班地鐵每分鐘的凈收益為(單位:元),則當發(fā)車時間間隔為多少時,平均每班地鐵每分鐘的凈收益最大?并求出最大凈收益.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知A(a,0)、B(0,b)(其中ab≠0O為坐標原點.

1)動點P(x,y)滿足,P點的軌跡方程;

2)設是線段ABn+1n≥1)等分點,當n=2018時,求的值;

3)若a=b=1,t[0,1],的最小值.

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