【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1）．且當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x2+1，如果函數(shù)g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個零點，則實數(shù)a的值為 ．

【答案】8﹣2
【解析】解：由f（x+1）=f（x﹣1），則f（x）=f（x﹣2），故函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)．
∵函數(shù)g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個零點，
∴f（x）﹣a|x|=0在（﹣∞，0）上有四個解，
即f（x）的圖象（圖中黑色部分）與直線y=a|x|（圖中紅色直線）在（﹣∞，0）上有4個交點，
如圖所示：
又當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x2+1，
∴當直線y=﹣ax與y=﹣（x+4）2+1相切時，即可在（﹣∞，0）上有4個交點，
∴x2+（8﹣a）x+15=0，∴△=（8﹣a）2﹣60=0．
∵a＞0，∴a=8﹣2 ．
所以答案是：8﹣2 ．

練習冊系列答案
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【題目】在平面內，定點A，B，C，D滿足| |=| |=| |，| || |=| || |=| || |=﹣4，動點P，M滿足| |=2， = ，則| |的最大值是 ．

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(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

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①設為直線，為平面，且，則“”是“”的充要條件；

②若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；；

③已知，為兩個命題，若“”為假命題，則“為真命題”

④若不等式恒成立，則的取值范圍是；

⑤若命題有，則有；

其中真命題的序號是____________(寫出全部真命題的序號)．

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（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程為 ρ=2cosθ，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+ ）=m．若直線l與曲線C有且只有一個公共點，求實數(shù)m的值．

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(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=kcn﹣k（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3 ．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

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