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已知x，y滿足線性約束條件數學公式，若數學公式=（x，-2），數學公式=（1，y），則Z=數學公式•數學公式的最大值是


  1. A.
    -1
  2. B.
    5
  3. C.
    -數學公式
  4. D.
    7
B
分析：根據向量數量積的坐標運算公式，可得z=•=x-2y，然后作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=x-2y對應的直線進行平移，可得當x=3，y=-1時，目標函數z取得最大值為5．
解答：∵=（x，-2），=（1，y），
∴z=•=x×1+（-2）×y=x-2y
作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（3，-1），B（-1，0），C（，）
設z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進行平移，
當l經過點A時，目標函數z達到最大值
∴z最大值=F（3，-1）=5
故選：B
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數的最大值，著重考查了向量數量積公式、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點，△AOB的內切圓為⊙M．
（1）如果⊙M半徑為1，l與⊙M切于點數學公式，求直線l的方程；
（2）如果⊙M半徑為1，證明當△AOB的面積、周長最小時，此時△AOB為同一三角形；
（3）如果l的方程為數學公式，P為⊙M上任一點，求PA2+PB2+PO2的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，數學公式．
（1）求A；
（2）若邊b，c是方程數學公式的兩根，求邊a的長及△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若將函數數學公式的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關于y軸對稱，則實數m的最小值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，設P，Q為△ABC內的兩點，且數學公式，數學公式=數學公式數學公式+數學公式數學公式，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為 ________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有人玩擲硬幣走跳跳棋的游戲，已知硬幣出現正反面的概率都是0.5．棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…第10站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動一次． 若擲出正面，棋向前跳一站（從k到k+1）；若擲出反面，棋子向前跳二站（從k到k+2），直到棋子跳到第9站（勝利大本營）或跳到第10站（失敗集中營）時，該游戲結束．那么棋子跳到第10站的概率為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則數學公式的最小值是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

矩形ABCD中，AD=2，AB≥AD，E為AD的中點，P是AB邊上一動點．當∠DPE取得最大時，AP等于


  1. A.
    2
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設不等式組數學公式表示區(qū)域為A，不等式組數學公式，表示的區(qū)域為B．
（1）在區(qū)域A中任取一點（x，y），求點（x，y）∈B的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點數，求點（x，y）在區(qū)域B中的概率．

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