已知x，y滿足線性約束條件 $數(shù)學(xué)公式$ ，若 $數(shù)學(xué)公式$ =（x，-2）， $數(shù)學(xué)公式$ =（1，y），則Z= $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ 的最大值是

A.
-1
B.
5
C.
- $數(shù)學(xué)公式$
D.
7

B
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式，可得z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =x-2y，然后作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z取得最大值為5．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（x，-2）， $\text{[math]}$ =（1，y），

∴z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =x×1+（-2）×y=x-2y
作出不等式組 $\text{[math]}$ 表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（3，-1），B（-1，0），C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（3，-1）=5
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了向量數(shù)量積公式、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與x軸正半軸和y軸正半軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，△AOB的內(nèi)切圓為⊙M．
（1）如果⊙M半徑為1，l與⊙M切于點(diǎn) $數(shù)學(xué)公式$ ，求直線l的方程；
（2）如果⊙M半徑為1，證明當(dāng)△AOB的面積、周長最小時(shí)，此時(shí)△AOB為同一三角形；
（3）如果l的方程為 $數(shù)學(xué)公式$ ，P為⊙M上任一點(diǎn)，求PA²+PB²+PO²的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊， $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求A；
（2）若邊b，c是方程 $數(shù)學(xué)公式$ 的兩根，求邊a的長及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若將函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有人玩擲硬幣走跳跳棋的游戲，已知硬幣出現(xiàn)正反面的概率都是0.5．棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…第10站．一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次硬幣，棋子向前跳動(dòng)一次．若擲出正面，棋向前跳一站（從k到k+1）；若擲出反面，棋子向前跳二站（從k到k+2），直到棋子跳到第9站（勝利大本營）或跳到第10站（失敗集中營）時(shí)，該游戲結(jié)束．那么棋子跳到第10站的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則 $數(shù)學(xué)公式$ 的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

矩形ABCD中，AD=2，AB≥AD，E為AD的中點(diǎn)，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)∠DPE取得最大時(shí)，AP等于

A.
2
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式組 $數(shù)學(xué)公式$ 表示區(qū)域?yàn)锳，不等式組 $數(shù)學(xué)公式$ ，表示的區(qū)域?yàn)锽．
（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率；
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

已知x，y滿足線性約束條件，若=（x，-2），=（1，y），則Z=•的最大值是

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，．（1）求A；（2）若邊b，c是方程的兩根，求邊a的長及△ABC的面積．

若將函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為

如圖，設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且，=+，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為 ________．

已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則的最小值是________．

矩形ABCD中，AD=2，AB≥AD，E為AD的中點(diǎn)，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)∠DPE取得最大時(shí)，AP等于

已知x，y滿足線性約束條件 $數(shù)學(xué)公式$ ，若 $數(shù)學(xué)公式$ =（x，-2）， $數(shù)學(xué)公式$ =（1，y），則Z= $數(shù)學(xué)公式$ • $數(shù)學(xué)公式$ 的最大值是

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊， $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求A；
（2）若邊b，c是方程 $數(shù)學(xué)公式$ 的兩根，求邊a的長及△ABC的面積．

若將函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為

如圖，設(shè)P，Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ $數(shù)學(xué)公式$ ，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為 ________．

已知2a+3b=6，a＞0，b＞0則 $數(shù)學(xué)公式$ 的最小值是________．

矩形ABCD中，AD=2，AB≥AD，E為AD的中點(diǎn)，P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)∠DPE取得最大時(shí)，AP等于