【題目】已知平面α⊥平面β,α∩β=n,直線lα,直線mβ,則下列說法正確的個數(shù)是( )
①若l⊥n,l⊥m,則l⊥β;②若l∥n,則l∥β;③若m⊥n,l⊥m,則m⊥α.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】已知函數(shù),在上任取三個數(shù),均存在以為三邊的三角形,則實數(shù)的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)寫出函數(shù)的定義域和值域;
(Ⅱ)證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù);
(Ⅲ)試判斷函數(shù)的奇偶性,并證明.
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【題目】某小型餐館一天中要購買,兩種蔬菜,,蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元.根據(jù)需要蔬菜至少要買6公斤,蔬菜至少要買4公斤,而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元.如果這兩種蔬菜加工后全部賣出,,兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元,餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大,利潤最大為多少元?
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【題目】下列說法錯誤的是 ( )
A. 多面體至少有四個面
B. 九棱柱有9條側(cè)棱,9個側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形
C. 長方體、正方體都是棱柱
D. 三棱柱的側(cè)面為三角形
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【題目】如圖1,已知四邊形為直角梯形, , , , 為等邊三角形, , ,如圖2,將, 分別沿折起,使得平面平面,平面平面,連接,設(shè)為上任意一點.
(1)證明: 平面;
(2)若,求的值.
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【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù),存在,,使得成立成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)當(dāng)0<x<2時不等式f(x)>ax-5恒成立,求a的取值范圍.
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