定義在[-2，+∞）的函數(shù)f（x）的部分值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖，兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+3
a+3
的取值范圍為（　　）
A、(
6
7
，
3
4
)
B、(
3
5
，
7
3
)
C、(
2
3
，
6
5
)
D、(-
1
3
，3)
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，得到關(guān)于a，b的不等式關(guān)系，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象可得，當(dāng)x∈[-2，0]，f（x）遞減
當(dāng)x∈[0．+∞]，f（x）遞增．且f（2a+b）＜f（4）（a，b∈R+）
2a+b＜4
a＞0
b＞0
，
則
b+3
a+3
的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)A（a，b）與定點(diǎn)（-3，-3）連線的斜率，
由線性規(guī)劃可知
b+3
a+3
的取值范圍為(
3
5
，
7
3
)，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用圓函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�
A、x+
4
x
的最小值是4
B、
x2+4
+
1
x2+4
的最小值是2
C、如果a＞b，c＞d，那么a-c＜b-d
D、如果ac2＞bc2，那么a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)D（2，0），E（1，
3
2
）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)G是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)射線OG交橢圓C于點(diǎn)Q，且
OQ
=λ
OG
．
①證明：λ2m2=4k2+1；
②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計(jì)算S（λ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式kx2-x+4k＜0（k≠0）．
（1）若不等式的解集為{x|x＜-4或x＞-1}，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若不等式的解集為∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，180°＜α＜270°，求sin
α
2
，cos
α
2
和tan
α
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an-an-1=2n-1，且a1=1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想出an并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“a≥b⇒c＞d“和“a＜b⇒e≤f“都是假命題，且它們的逆命題都是真命題，則“c≤d“是“e≤f“的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=psinωx（p＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，AC=f（
B
2
），C=
2π
3
，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1CC1垂直于底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）在BC1上確定一點(diǎn)E，使得OE∥平面A1AB，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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