已知x、y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，求z=3x+y的最大值與最小值．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出可行域，變形目標函數(shù)，平移直線y=-3x可得結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
所對應的可行域（如圖陰影），
變形目標函數(shù)可得y=-3x+z，平移直線y=-3x可知：
當直線經(jīng)過點A（4，-1）時，直線的截距最大，此時z=3x+y取最大值11，
當直線經(jīng)過點B（-4，-1）時，直線的截距最小，此時z=3x+y取最小值-13，
∴z=3x+y的最大值與最小值分別為：11和-13
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①在正方體中任意選擇四個不共面的頂點，它們可能是正四面體的四個頂點；
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
③若一個四棱柱中有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
④一個棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面一個棱錐可以有兩個側(cè)面和底面垂直；
⑤所有側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在0°到360°的范圍內(nèi)，與角2006°終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩平行直線分別過點（1，0）和（0，5），且距離為5，則它們的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以P（2，2）為圓心的圓與橢圓x2+2y2=m交于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（4，m）在拋物線y2=2px（p＞0）上，它到拋物線焦點F的距離為5，
（Ⅰ）求拋物線方程和m的值；
（Ⅱ）若m＞0，直線L過點A作與拋物線只有一個公共點，求直線L方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個5句話其中正確的是
 

①函數(shù)f（x）=(
x
)2與g（x）=x表示的是同一個函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（x+1）的定義域為[2，3]；
③若函數(shù)f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間為（-∞，0]；
④函數(shù)f（x）=ax-3+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（3，3）；
⑤函數(shù)f（x）=2x與g（x）=-2-x關(guān)于原點對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的邊BC、CD的中點分別是M、N，設(shè)
AM
=
a
，
AN
=
b
，試用
a
，
b
表示
AB
，
BC
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）=x2-（2b-1）x+
b
4
．
（1）b=2時，求函數(shù)的最值；
（2）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（3）若b=5時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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