已知x、y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，求z=3x+y的最大值與最小值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=-3x可得結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-3x+z，平移直線y=-3x可知：
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，-1）時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z=3x+y取最大值11，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-4，-1）時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)z=3x+y取最小值-13，
∴z=3x+y的最大值與最小值分別為：11和-13
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①在正方體中任意選擇四個(gè)不共面的頂點(diǎn)，它們可能是正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)；
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
③若一個(gè)四棱柱中有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
④一個(gè)棱錐可以有兩條側(cè)棱和底面一個(gè)棱錐可以有兩個(gè)側(cè)面和底面垂直；
⑤所有側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在0°到360°的范圍內(nèi)，與角2006°終邊相同的角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩平行直線分別過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，5），且距離為5，則它們的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以P（2，2）為圓心的圓與橢圓x2+2y2=m交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，m）在拋物線y2=2px（p＞0）上，它到拋物線焦點(diǎn)F的距離為5，
（Ⅰ）求拋物線方程和m的值；
（Ⅱ）若m＞0，直線L過(guò)點(diǎn)A作與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線L方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列幾個(gè)5句話其中正確的是
 

①函數(shù)f（x）=(
x
)2與g（x）=x表示的是同一個(gè)函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇2，3]；
③若函數(shù)f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間為（-∞，0]；
④函數(shù)f（x）=ax-3+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（3，3）；
⑤函數(shù)f（x）=2x與g（x）=-2-x關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)分別是M、N，設(shè)
AM
=
a
，
AN
=
b
，試用
a
，
b
表示
AB
，
BC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[1，4]上的函數(shù)f（x）=x2-（2b-1）x+
b
4
．
（1）b=2時(shí)，求函數(shù)的最值；
（2）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍；
（3）若b=5時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案