右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長是1．從外到內(nèi)，第i個正方形與內(nèi)切
圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i=1，2，…）．則S2010=    ．
【答案】分析：所有的正方形構(gòu)成以1為首項，以為公比的等比數(shù)列；所有的內(nèi)切圓構(gòu)成以為首項，以為公比的等比數(shù)列，
所以，第i個正方形與內(nèi)切圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i=1，2，…）構(gòu)成以1-為首項，以為公比的等比數(shù)列，
按照等比數(shù)列通項公式可求s2010的結(jié)果．
解答：解：由題意知，所有的正方形構(gòu)成以1為首項，以為公比的等比數(shù)列；
所有的內(nèi)切圓構(gòu)成以為首項，以為公比的等比數(shù)列，
∴Si構(gòu)成以1-為首項，以為公比的等比數(shù)列，
由等比數(shù)列的Sn公式得：
∴s2010=（1-）•．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長是1．從外到內(nèi)，第i個正方形與內(nèi)切
圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i=1，2，…）．則S2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）如圖，圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長等于1．從外到內(nèi)，第i個正方形與其內(nèi)切圓之間的深黑色圖形面積記為Si（i=1，2，…）．
則（1）S2=
1
2
-
π
8
1
2
-
π
8
；
（2）深黑色圖形的面積的總和S為
2-
π
2
2-
π
2
．（以上結(jié)果不作近似計算）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長等1。從外到內(nèi)，第i個正方形與內(nèi)切圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i=1, 2, …）。

分別求S1，S2，Sk；

求深灰色圖形的面積的總和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

右面的圖形無限向內(nèi)延續(xù)，最外面的正方形的邊長等1。從外到內(nèi)，第i個正方形與內(nèi)切圓之間的深灰色圖形面積記為Si（i=1, 2, …）。

分別求S1，S2，Sk；

求深灰色圖形的面積的總和。

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