(1)證明圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程是x2+y2=25；

(2)并判斷點(diǎn)M1（3，－4）、M2（－2，2）是否在這個(gè)圓上。

答案：
解析：

(1)證明：設(shè)M（x0,y0)是圓上任意一點(diǎn)，則

｜0M｜=5

即

∴x02+y02=25,

即(x0,y0)是方程x2+y2=25的解。

(2)解：設(shè)(x0,y0)是方程x2+y2=25的任一解，那么x02+y02=25。

即,

∴點(diǎn)M（x0,y0)到原點(diǎn)的距離等于5，點(diǎn)M(x0,y0）是這個(gè)圓上的點(diǎn)。

由（1）、（2）可知，x2+y2=25是圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程。

把點(diǎn)M1（3，－4）的坐標(biāo)代入方程x2+y2=25,左右兩邊相等，（3，－4）是方程的解，所以點(diǎn)M1在這個(gè)圓上；把點(diǎn)M2（－2，2）的坐標(biāo)代入方程x2+y2=25，左右兩邊不等，（－2，2）不是方程的解，所以點(diǎn)M2不在這個(gè)圓上。

如圖所示：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F(
1
2
，0)，動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，與直線(xiàn)x=-
1
2
相切，設(shè)動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線(xiàn)W，且直線(xiàn)x-y=m與曲線(xiàn)W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求曲線(xiàn)W的方程；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，證明：OA⊥OB；
（3）當(dāng)y1y2=-2m時(shí)，是否存在m∈R，使得
OA
•
OB
=-1？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)C1，C2，…，Cn，…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線(xiàn)y=
3
3
x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數(shù)列．
（1）證明{rn}為等比數(shù)列（提示：
rn
λn
=sinθ，其中θ為直線(xiàn)y=
3
3
x的傾斜角）；
（2）設(shè)r1=1，求數(shù)列{
n
rn
}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)n恒有不等式Sn＞
9
4
-
an
rn
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

(1)證明圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程是x2+y2=25；

(2)并判斷點(diǎn)M1（3，－4）、M2（－2，2）是否在這個(gè)圓上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(1)證明：圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑等于5的圓的方程是；

(2)判斷點(diǎn)，是否在這個(gè)圓上．

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