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(1)證明圓心為坐標原點，半徑等于5的圓的方程是x2+y2=25；

(2)并判斷點M1（3，－4）、M2（－2，2）是否在這個圓上。

答案：
解析：

(1)證明：設M（x0,y0)是圓上任意一點，則

｜0M｜=5

即

∴x02+y02=25,

即(x0,y0)是方程x2+y2=25的解。

(2)解：設(x0,y0)是方程x2+y2=25的任一解，那么x02+y02=25。

即,

∴點M（x0,y0)到原點的距離等于5，點M(x0,y0）是這個圓上的點。

由（1）、（2）可知，x2+y2=25是圓心為坐標原點，半徑等于5的圓的方程。

把點M1（3，－4）的坐標代入方程x2+y2=25,左右兩邊相等，（3，－4）是方程的解，所以點M1在這個圓上；把點M2（－2，2）的坐標代入方程x2+y2=25，左右兩邊不等，（－2，2）不是方程的解，所以點M2不在這個圓上。

如圖所示：


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F(
1
2
，0)，動圓P經過點F，與直線x=-
1
2
相切，設動圓的圓心P的軌跡為曲線W，且直線x-y=m與曲線W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，O為坐標原點．
（1）求曲線W的方程；
（2）當m=2時，證明：OA⊥OB；
（3）當y1y2=-2m時，是否存在m∈R，使得
OA
•
OB
=-1？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設C1，C2，…，Cn，…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=
3
3
x相切，對每一個正整數n，圓Cn都與圓Cn+1相互外切，以rn表示Cn的半徑，以（λn，0）表示Cn的圓心，已知{rn}為遞增數列．
（1）證明{rn}為等比數列（提示：
rn
λn
=sinθ，其中θ為直線y=
3
3
x的傾斜角）；
（2）設r1=1，求數列{
n
rn
}的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，若對任意的正整數n恒有不等式Sn＞
9
4
-
an
rn
成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(1)證明圓心為坐標原點，半徑等于5的圓的方程是x2+y2=25；

(2)并判斷點M1（3，－4）、M2（－2，2）是否在這個圓上。

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(1)證明：圓心為坐標原點，半徑等于5的圓的方程是；

(2)判斷點，是否在這個圓上．

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