(1)證明：圓心為坐標原點，半徑等于5的圓的方程是；

(2)判斷點，是否在這個圓上．

答案：略
解析：

(1)證明：設是圓上任意一點，則即．

∴即是方程的解．

(2)解：設是方程的任一解，那么即，

∴點到原點的距離等于5，點是這個圓上的點．

由(1)(2)可知是圓心為坐標原點，半徑等于5的圓的方程．

把點的坐標代入方程，左右兩邊相等，(3，－4)是方程的解，所以點在這個圓上．把點的坐標代入方程，左右不相等，則不是方程的解，所以點不在這個圓上．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常數(shù)且b≠0．
（1）證明：以（an，
Sn
n
-1）為坐標的點Pn（n=1，2，…）都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程．
（2）設a=1，b=
1
2
，圓C是以（r，r）為圓心，r為半徑的圓（r＞0），在（2）的條件下，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n(n－1)b，(n=1,2,…),a、b是常數(shù)且b≠0.

(1)證明:{an}是等差數(shù)列.

(2)證明:以(an,－1)為坐標的點Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程.

(3)設a=1,b=,C是以(r,r)為圓心，r為半徑的圓(r＞0)，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常數(shù)且b≠0．
（1）證明：以（an，數(shù)學公式-1）為坐標的點Pn（n=1，2，…）都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程．
（2）設a=1，b=數(shù)學公式，圓C是以（r，r）為圓心，r為半徑的圓（r＞0），在（2）的條件下，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常數(shù)且b≠0．
（1）證明：以（an，
Sn
n
-1）為坐標的點Pn（n=1，2，…）都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程．
（2）設a=1，b=
1
2
，圓C是以（r，r）為圓心，r為半徑的圓（r＞0），在（2）的條件下，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年安徽省合肥一中高二（上）段二考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常數(shù)且b≠0．
（1）證明：以（an，-1）為坐標的點Pn（n=1，2，…）都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程．
（2）設a=1，b=，圓C是以（r，r）為圓心，r為半徑的圓（r＞0），在（2）的條件下，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍．

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