【題目】用反證法證明“三角形中至少有兩個銳角”，下列假設正確的是（ ）

A. 三角形中至多有兩個銳角 B. 三角形中至多只有一個銳角

C. 三角形中三個角都是銳角 D. 三角形中沒有一個角是銳角

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)反證法的步驟，利用“至少有兩個”的反面為“最多有一個”，據(jù)此直接寫出命題的否定即可．

解答：

用反證法證明“一個三角形中至少有兩個銳角”時，應先假設“一個三角形中最多有一個銳角”.

故選：B.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】慶華租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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【題目】某班的60名同學已編號1,2,3，…，60，為了解該班同學的作業(yè)情況，老師收取了號碼能被5整除的12名同學的作業(yè)本，這里運用的抽樣方法是(　　)

A. 簡單隨機抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣

C. 分層抽樣 D. 抽簽法

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【題目】某城市要建成宜商、宜居的國際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進8甲廠家，現(xiàn)對兩個區(qū)域的16個廠家進行評估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個區(qū)域廠家的平均分較高；

（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個區(qū)域各選一個優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】算法的計算規(guī)則以及相應的計算步驟必須是唯一確定的，既不能含糊其辭，也不能有多種可能．這里指的是算法的

A. 有序性 B. 明確性

C. 可行性 D. 不確定性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學高一級學生的一次數(shù)學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.

（1）求樣本的人數(shù)及x的值；

（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；

（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)．試驗的觀測結(jié)果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？

(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)．

（1）已知，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

（2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形和矩形所在平面互相垂直，與平面及平面所成的角分別為，，、分別為、的中點，且.

（1）求證：平面；

（2）求線段的長；

（3）求二面角的平面角的正弦值.

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