如圖，設(shè)AD是△ABC的角平分線，AD交△ABC的外接圓與點(diǎn)E．求證：AB•AC=AD•AE．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：在△ABD和△AEC中，∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，可得△ABD～△AEC，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：連接EC，在△ABD和△AEC中，
∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，
∴△ABD～△AEC，
∴AD•AE=AC•AB．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：①f（0）=0；②f（x+1）-f（x）=x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Tn，且Tn=tf（n）（實(shí)數(shù)t＞0），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=mx+2，f（x）=x2-
3x2-4
x2
，若對(duì)任意的x1∈[-1，2]，總存在x2∈[1，
3
]，使得g（x1）＞f（x2），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，2，4，5}，a，b∈A則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
3
8
C、
3
16
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在（1，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-|x-1|
B、y=x+
2
x
C、y=
3x+1
x+1
D、y=x（2-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求AB至少長(zhǎng)2.8米，C為AB的中點(diǎn)，B到D的距離比CD的長(zhǎng)小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的價(jià)格為每米100元．
（1）設(shè)BC=x米，CD=y米，試用x表示y；
（2）問怎樣設(shè)計(jì)AB，CD的長(zhǎng)，可使建造這個(gè)支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax2-1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a=1，若不等式f（1+x）+f（1-x）-m＜0對(duì)任意的0＜x＜1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國(guó)慶期間襄陽某體育用品專賣店抓住商機(jī)大量購(gòu)進(jìn)某特許商品進(jìn)行銷售，該特許產(chǎn)品的成本為20元/個(gè)，每日的銷售量y（單位：個(gè)）與單價(jià)x（單位：元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=
a
x-20
+4(x-50)2，（其中20＜x＜50，a為常數(shù)）．當(dāng)銷售價(jià)格為40元/個(gè)時(shí)，每日可售出該商品401個(gè)．
（1）求a的值及每日銷售該特許產(chǎn)品所獲取的總利潤(rùn)L（x）；
（2）試確定單價(jià)x的值，使所獲得的總利潤(rùn)L（x）最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意n∈N*都有Sn=2n-an．
（Ⅰ）計(jì)算a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想該數(shù)列的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想的正確性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案