Question

在極坐標(biāo)系中，過圓ρ=6cosθ-2

2

sinθ的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：求得圓的直角坐標(biāo)方程為 （x-3）²+(y+

2

)2=11，可得圓心直角坐標(biāo)（3，-

2

）．可得過圓心且與極軸垂直的直線的直角坐標(biāo)方程為x=3，再把它化為極坐標(biāo)方程．

解答： 解：圓ρ=6cosθ-2

2

sinθ 即ρ²=6ρcosθ-2

2

ρsinθ，即 （x-3）²+(y+

2

)2=11，
表示以（3，-

2

）為圓心，半徑等于

11

的圓．
過圓心且與極軸垂直的直線的直角坐標(biāo)方程為x=3，故它的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=3，
故答案為：ρcosθ=3．

點(diǎn)評：本題主要考查極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，求簡單曲線的極坐標(biāo)方程，屬于基礎(chǔ)題．