已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，并且在區(qū)間上是增函數(shù),所以f(x)在區(qū)間上是減函數(shù),所以由得所以.

所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為.

考點(diǎn)： 偶函數(shù)的單調(diào)性，以及解對(duì)數(shù)不等式.

點(diǎn)評(píng)：因?yàn)槎x域?yàn)镽的偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以f(x)在區(qū)間上是減函數(shù),從而可知等價(jià)于，問題到此基本得以解決.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　�。�
A、x|x＞2
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為
（
2
2
，
2
）
（
2
2
，
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在[0，+上是增函數(shù)，且=0，則不等式的解集是______________________。

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