曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=cosθ，曲線F 的參數(shù)方程為
x=3-t
y+t=1
，以極點為原點，極軸為x正半軸建立直角坐標系，則曲線C與曲線F有
 
個公共點．
考點：簡單曲線的極坐標方程,參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：曲線C的極坐標方程為 ρsin2θ=cosθ，變?yōu)棣?SUP>2sin2θ=ρcosθ，化為y2=x．曲線F 的參數(shù)方程為
x=3-t
y+t=1
，化為y=x-2．聯(lián)立解得即可．
解答： 解：曲線C的極坐標方程為 ρsin2θ=cosθ，化為ρ2sin2θ=ρcosθ，∴y2=x．
曲線F 的參數(shù)方程為
x=3-t
y+t=1
，化為y=x-2．
聯(lián)立
y=x-2
y2=x
，
化為y2-y-2=0，
解得
y=2
x=4
或
y=-1
x=1
．
因此曲線C與曲線F有2個公共點．
故答案為：2．
點評：本題考查了極坐標化為直角坐標方程、參數(shù)方程化為普通方程、曲線的交點情況，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-a+1），其中a是常數(shù)．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是空間兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題是真命題的是（　�。�
A、如果α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
B、如果α⊥β，m∥α，則m⊥β
C、如果m∥n，n
⊆
≠
α，則m∥α
D、如果m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將標號為1，2，3，4，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中，若每盒放2個，則標號為1，6的小球不在同一盒中的概率為（　　）
A、
4
5
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x＞1，x+
1
x-1
≥a”，命題q：“方程x2-ax+2a=0有兩個不等實根”，p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（sinx，1），
b
=（
1
2
，cosx），且
a
∥
b
，則銳角x為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（2x-3）+
2
的圖象恒過定點P，P在冪函數(shù)f（x）=xα的圖象上，則f（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題：對于任意x∈[-1，1]，使f（x）≥0的否定是（　�。�
A、對于任意x∈[-1，1]有f（x）＜0
B、對于任意x∈（-∞，-1）∪（1，∞）有f（x）＜0
C、存在x0∈[-1，1]使f（x0）＜0
D、存在x0∈[-1，1]使f（x0）≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={x|x＜9，且x∈Z}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{1，2，3，4，5，6，7，8}
B、{1，2，4，5，6}
C、{1，2，4，5，6，7，8}
D、{1，2，3，4，5，6}

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