【題目】(2015·四川）一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

（1）請按字母F ， G ， H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點處(不需要說明理由)
（2）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.
（3）證明：直線DF⊥平面BEG

【答案】
（1）

點F、G、H的位置如圖所示.


（2）

平面BEG∥平面ACH


（3）

見解析


【解析】（I）
點F、G、H的位置如圖所示.

(II)平面BEG∥平面ACH.證明如下
因為ABCD－EFGH為正方體，所以BC∥FG ， BC＝FG
又FG∥EH ， FG＝EH ， 所以BC∥EH ， BC＝EH
于是BCEH為平行四邊形
所以BE∥CH
又CH平面ACH ， BE平面ACH ，
所以BE∥平面ACH
同理BG∥平面ACH
又BE∩BG＝B
所以平面BEG∥平面ACH
(Ⅲ)連接FH
因為ABCD－EFGH為正方體，所以DH⊥平面EFGH
因為EG平面EFGH ， 所以DH⊥EG
又EG⊥FH ， EG∩FH＝O ， 所以EG⊥平面BFHD
又DF平面BFDH ， 所以DF⊥EG
同理DF⊥BG
又EG∩BG＝G
所以DF⊥平面BEG.
【考點精析】掌握簡單空間圖形的三視圖是解答本題的根本，需要知道畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式的解集為；

（1）若，求的取值范圍；

（2）若存在兩個不相等負(fù)實數(shù)、，使得，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，滿足：“對于任意，都有，對于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015新課標(biāo)II)已知橢圓C:9x2+y2=m2（m0），直線l不過原點O且不平行于坐軸，l與C有兩個交點A,B，線段AB的中點為M.
（1）(I)證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）（II）若l過點(,m)延長線段OM與C交于點P,四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率，若不能，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·湖南)設(shè),且，證明
（1）
（2）與不可能同時成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行電腦知識競賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.

求：(1)高一參賽學(xué)生的成績的眾數(shù)、中位數(shù)；

(2)高一參賽學(xué)生的平均成績．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

  1. (2015·四川）設(shè)直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點，與圓(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于點M，且M為線段AB的中點.若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是（ ）


A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）如圖，橢圓E：的離心率是，過點P（0,1）的動直線l與橢圓相交于A，B兩點，當(dāng)直線l平行與x軸時，直線l被橢圓E截得的線段長為2.

（1）求橢圓E的方程；
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是否存在與點P不同的定點Q，使得恒成立？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量與平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015福建)“對任意x，ksinxcosx<x”是“k<1”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案