已知拋物線.

（1）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)；

（2）已知△的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)在上且，求點(diǎn)的軌跡方程.

 

（1）；（2）（）.

【解析】

試題分析：（1）這是解析幾何中的常規(guī)問(wèn)題，注意設(shè)而不求思想方法的使用；（2）求軌跡方程的方法有：直接法、定義法、代入轉(zhuǎn)移法、幾何法、參數(shù)法等，這里使用的是直接法，直接法的步驟是：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、坐標(biāo)化、化簡(jiǎn)整理、最后是多退少補(bǔ)，特別要注意多退少補(bǔ).

試題解析：（1）由，消去整理得： 2分

設(shè)，則，

所以 6分

（注：用其他方法也相應(yīng)給分）

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由邊所在的方程過(guò)定點(diǎn)，

8分

所以, 即（） 14分

（注:沒(méi)寫(xiě)扣1分）

考點(diǎn)：1.直線與拋物線；2.求軌跡方程.

 

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已知.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍.

 

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正四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，則它的體積為_(kāi)_______．

 

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已知球的半徑為1，、是球面上兩點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度為，則、兩點(diǎn)的球面距離為 ________．

 

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若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為_(kāi)________．

 

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過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線方程是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知直線和直線，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和的距離之和的最小值為_(kāi)__________.

 

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一個(gè)半徑為1的小球在一個(gè)內(nèi)壁棱長(zhǎng)為的正四面體封閉容器內(nèi)可向各個(gè)方向自由運(yùn)動(dòng)，則該小球表面永遠(yuǎn)不可能接觸到的容器內(nèi)壁的面積是 ．

 

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已知集合A={0，1}，B={2}，定義集合M={x|x=ab+a-b,a,b∈A或B},則M中所有元素之和為（    ）

A.7        B.0        C.-1       D.6

 

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