已知向量
m
=（a，b），
n
=（c，d），
p
=（x，y），定義新運算
m
*
n
=（ac+bd，ad+bc），其中等式右邊是通常的加法和乘法運算，如果對于任意向量
m
都有
m
*
p
=
.
m
成立，那么向量
p
為（　�。�
A、（1，0）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（0，-1）
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由條件利用新定義可得 
a(x-1)+by=0
ay+b(x-1)=0
對任意a、b都成立，可得
x-1=0
y=0
，由此求得向量
p
的坐標(biāo)．
解答： 解：因為
m
*
p
=
m
，（a，b）*（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），
∴
ax+by=a
ay+bx=b
，即 
a(x-1)+by=0
ay+b(x-1)=0
．由于對于任意
m
，即對任意a、b都有（a，b）*（x，y）=（a，b）成立，
所以
x-1=0
y=0
，即
x=1
y=0
，∴
p
=（1，0），
故選：A．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x+2
x-1
， x≠1
   1，x=1
則f（
1
101
）+f（
2
101
）+f（
3
101
）+…+f（
201
101
）的值為（　　）
A、199B、200
C、201D、202

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-ax+5a(x≥2)
ax+5(x＜2)
（a為常數(shù)），
（1）對任意x1，x2∈R，當(dāng) x1≠x2時，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求g（x）=x2-4ax+3在區(qū)間[1，3]上的最小值h（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
3
2
，則C2的漸近線方程為y=kx，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)）在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線l上兩點M，N的極坐標(biāo)分別為（2，0），（
2
3
3
，
π
2
）．
（1）設(shè)P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標(biāo)方程；
（2）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（
1
2
）f（-
3
）＞0，則方程f（x）=0的根的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
BA
•
BC
=16，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，cosB=
4
5
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若c-a=1，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面命題中為假命題的是（　　）
A、?x∈R，3x＞0
B、?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)值域
（1）f（x）=3x+5（x∈[-1，3]）；
（2）f（x）=
x+3
x+1
（x＞1）．

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同步練習(xí)冊答案