若函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x+6在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≥0B、a≤0
C、a≥4D、a≤4
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性與開口方向和對稱軸有關(guān)，先求出函數(shù)的對稱軸，然后結(jié)合開口方向可知[1，+∞）是[-
a-2
2
，+∞）的子集即可．
解答： 解：二次函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x+6是開口向上的二次函數(shù)
對稱軸為x=-
a-2
2
，
∴二次函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x+6在[-
a-2
2
，+∞）上是增函數(shù)
∵在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
∴x=-
a-2
2
≤1，
解得：a≥0
故選：A
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)是高考中的熱點(diǎn)問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，在兩種坐標(biāo)系中取相同單位的長度．已知直線l的方程為
ρcosθ-ρsinθ-1=0（ρ＞0），曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），點(diǎn)M是曲線C上的一動點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段OM的中點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos(x-
π
2
)是奇函數(shù)；
②若α、β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
③將函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x；
④若x∈(0，
π
2
)，則函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的值域?yàn)?span id="a2e6kew" class="MathJye">(-
3
3
2
，3]
則其中正確命題序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={4}，B={1，2}，C={1，3，5}，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若a＞b，則
1
a
＜
1
b
成立的充要條件是ab＞0；
②若不等式x2+ax-4＜0對任意x∈（-1，1）恒成立，則a的取值范圍為（-3，3）；
③數(shù)列{an}滿足：a1=2068，且an+1+an+n2=0（n∈N*），則a11=2013；
④設(shè)0＜x＜1，則
a2
x
+
b2
1-x
的最小值為（a+b）2
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是奇函數(shù)，且是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x-k）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)y=
1
x
+x(x＜0)的值域是（-∞，-2]；
（2）函數(shù)y=x2+2+
1
x2+2
最小值是2；
（3）若a，b同號且a≠b，則
a
b
+
b
a
＞2．
其中正確的命題是（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）
C、（2）（3）
D、（1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為Πn，若a4•a5=2，則Π8=（　　）
A、256B、81C、16D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)A（2，0）在橢圓C上，過F點(diǎn)的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l斜率為1，求線段MN的長；
（Ⅲ）設(shè)線段MN的垂直平分線交y軸于點(diǎn)P（0，y0），求y0的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案