【題目】某學校要用甲、乙、丙三輛校車把教職工從老校區(qū)接到校本部,已知從老校區(qū)到校本部有兩條公路,校車走公路①時堵車的概率為,校車走公路②時堵車的概率為p.若甲、乙兩輛校車走公路①,丙校車由于其他原因走公路②,且三輛校車是否堵車相互之間沒有影響.

(1)若三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率;

(2)在(1)的條件下,求三輛校車中被堵車輛的輛數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望.

【答案】(1) ;(2)答案見解析.

【解析】試題分析:

(1)由題意結(jié)合概率公式可得三輛校車中恰有一輛校車被堵的概率為,求走公路②堵車的概率是;

(2) 題意可知ξ可能的取值為0,1,2,3,據(jù)此計算相應(yīng)的概率值即可求得分布列,然后可得數(shù)學期望為.

試題解析:

(1)記“三輛校車中恰有一輛校車被堵”為事件A,由已知條件得事件A發(fā)生的概率P(A)= ×××(1-p)+( )2×p=,

解得p=,

所以校車走公路②堵車的概率為.

(2)由題意可知ξ可能的取值為0,1,2,3.

P(ξ=0)= ××=,

P(ξ=1)= ,

P(ξ=2)= ××+×××=,

P(ξ=3)= ××=,

ξ的分布列為

所以Eξ=0×+1×+2×+3×=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如下五個命題:

①在線性回歸模型中, 表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻率,在對女大學生的身高預(yù)報體重的回歸分析數(shù)據(jù)中,算得,表明“女大學生的體重差異有64%是由身高引起的”

②隨機變量的方差和標準差都反映了隨機變量取值偏離于均值的平均程度,方差或標準差越小,則隨機變量偏離于均值的平均程度越大;

③正態(tài)曲線關(guān)于直線對稱,這個曲線只有當時,才在軸上方;

④正態(tài)曲線的對稱軸由確定,當一定時,曲線的形狀由決定,并且越大,曲線越“矮胖”;

⑤若隨機變量,且;

其中正確命題的序號是

A. ②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

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【題目】設(shè)函數(shù) ,已知曲線在點處的切線與直線平行.

(Ⅰ)若方程內(nèi)存在唯一的根,求出的值;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)表示中的較小值),求的最大值.

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【題目】若一個三角形的平行投影仍是三角形,則下列命題

①三角形的高線的平行投影一定是這個三角形的平行投影的高線;

②三角形的中線的平行投影一定是這個三角形的平行投影的中線;

③三角形的角平分線的平行投影,一定是這個三角形的平行投影的角平分線

④三角形的中位線的平行投影,一定是這個三角形的平行投影的中位線.

其中正確的命題有 (   )

A. ①② B. ②③

C. ③④ D. ②④

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【題目】已知橢圓),以橢圓內(nèi)一點為中點作弦,設(shè)線段的中垂線與橢圓相交于, 兩點.

(Ⅰ)求橢圓的離心率;

(Ⅱ)試判斷是否存在這樣的,使得, , 在同一個圓上,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的焦距為,且經(jīng)過點

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)是橢圓上兩點,線段的垂直平分線經(jīng)過,求面積的最大值(為坐標原點).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,ABDC,△PAD是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=4.

(1)設(shè)MPC上的一點,求證:平面MBD⊥平面PAD;

(2)求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為減少空氣污染,某市鼓勵居民用電(減少燃氣或燃煤),采用分段計費的方法計算:電費每月用電不超過100度時,按每度0.57元計算;每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標準收費,超過的部分每度按0.5元計算.

(Ⅰ)設(shè)月用電度時,應(yīng)交電費元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費情況如下:

月份

一月

二月

三月

合計

交費金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度?

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【題目】已知橢圓 的離心率為,點在橢圓上, 為坐標原點.

(1)求橢圓的方程;

(2)已知點為橢圓上的三點,若四邊形為平行四邊形,證明:四邊形的面積為定值,并求該定值.

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