A={x|x2-3x-10≤0}，若B∪A=A，B={x|m+1≤x≤2m-1}，則m的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求解一元二次不等式化簡(jiǎn)集合A，由B∪A=A，得B⊆A，然后分B=∅和B≠∅分類討論求解m的取值范圍．
解答： 解：由x2-3x-10≤0，得-2≤x≤5．
∴A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，
由B∪A=A，得B⊆A，
又B={x|m+1≤x≤2m-1}，
當(dāng)m+1＞2m-1，即m＜2時(shí)，B=∅，符合題意；
當(dāng)m≥2時(shí)，則
m+1≥-2
2m-1≤5
，解得：2≤m≤3．
∴m的取值范圍是[2，3]．
綜上，m的取值范圍為（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并集及其運(yùn)算，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=b則F（-a）等于（　�。�
A、-b+4B、-b+2
C、b-2D、b+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a5+a6=3，a15+a16=6，則a25+a26=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U、A={1，3，5，7}，∁UA={2，4，6}，∁UB={1，4，6}，則集合B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=30°，∠C=60°，AC=1，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A出發(fā)，沿周界運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿A→B→C；動(dòng)點(diǎn)Q沿A→C→B運(yùn)動(dòng)到相遇時(shí)停止，動(dòng)點(diǎn)Q的速度是動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度的3倍，AP=x，△APQ的面積為y，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并確定PQ在什么位置時(shí)S最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
m
x
，m∈R
（I）當(dāng)m=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，若函數(shù)f（x）在（a-1，a+1）（a＞1）上有極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f′（x）-
x
3
有兩個(gè)零點(diǎn)，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x+3
x2-x+1
的值域?yàn)?div id="lrq9dgn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：全集U={x|-3＜x≤4}、A={x|-3＜x≤-1}、B={x|-1＜x≤4}，則不正確的選項(xiàng)是（　�。�
A、A∪B=∪
B、A∩B=ϕ
C、A∪（∁UB）=U
D、（∁UA）∩（∁UB）=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
(
1
2
)x-4
的定義域是
 
．

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