已知△ABC中，A（1，-4），B（6，6），C（-2，0）．求：
（1）△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程,直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）由斜率計(jì)算公式可得kBC=
3
4
，因此△ABC中平行于BC邊的中位線的斜率k=
3
4
，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)為(
7
2
，1)，再利用點(diǎn)斜式即可得出化為一般式與截距式即可．
（2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得BC邊的中點(diǎn)為D（2，3），斜率kAD=7，即可得出BC邊的中線所在直線的點(diǎn)斜式方程y-3=7（x-2），化為一般式方程與截距式方程即可．
解答： 解：（1）∵kBC=
0-6
-2-6
=
3
4
，∴△ABC中平行于BC邊的中位線的斜率k=
3
4
，
又線段AB的中點(diǎn)為(
7
2
，1)，
∴△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的方程為y-1=
3
4
(x-
7
2
)，
化為一般式6x-8y-13=0，
可得截距式：
x
13
6
-
y
13
8
=1．
（2）BC邊的中點(diǎn)為D（2，3），kAD=
-4-3
1-2
=7，
∴BC邊的中線所在直線的方程為y-3=7（x-2），
化為一般式方程7x-y-11=0，
化為截距式方程
x
11
7
-
y
11
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了斜率計(jì)算公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、相互平行的直線斜率之間的關(guān)系、一般式、截距式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AD
=
c
，若M為BC的中點(diǎn)，G為△BCD的重心，試用
a
，
b
，
c
表示向量
AG
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R，若扇形的周長是一定值C（C＞0），該扇形的最大面積為（　�。�
A、
C
4
B、
C2
4
C、
C2
16
D、
C2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x-
3
y+2=0，則與l垂直的直線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l被兩直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0截得線段中點(diǎn)是M（0，1），求l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ
sin2θ
+cosθ
cos2θ
=-1（θ≠
1
2
kπ，k∈Z），則θ是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y+b=0與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-∞，-2]∪[2，+∞）
C、[-2，0）∪（0，2]
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+
1
x
=-1，則
(1-x+x2)(1-x2+x4)
x3
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)tan(π+α)
=
 
．

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