為保護(hù)我國的稀土資源，國家限定某礦區(qū)的出口總量不能超過80噸，該礦區(qū)計劃從2006年開始出口，當(dāng)年出口a噸，以后每一年出口量均比上一年減少10%.
（Ⅰ）以2006年為第一年，設(shè)第n年出口量為an噸，試求an.
（Ⅱ）因稀土資源不能再生，國家計劃10年后終止該礦區(qū)的出口，問2006年最多出口多少噸？（保留一位小數(shù)）參考數(shù)據(jù)：0.910≈0.35.

（Ⅰ）；（Ⅱ）2006年最多出口12.3噸.

解析試題分析：（Ⅰ）每年的出口量以為首項，為公比的等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項公式可得.
（Ⅱ）等比數(shù)列的前項和為，由可解.
試題解析：（Ⅰ）由題意知每年的出口量構(gòu)成等比數(shù)列，且首項，公比，.
（Ⅱ）10年出口總量，，
，即，.
答：2006年最多出口12.3噸.
考點：1、等比數(shù)列的通項公式，2、等比數(shù)列的前項和為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是和的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正項數(shù)列的前n項和為，且。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（文）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.
(1) 若成等比數(shù)列,求的值；
(2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；
(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè).
（1）求實數(shù)a；
（2）求數(shù)列{xn}的通項公式；

 

 
（3）若，求證：b1+b2+…+bn<n＋1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)，是等差數(shù)列，的前n項和，若，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（  ）.

A．2 B．3 C．4 D．5 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值為 （  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

等差數(shù)列的第15項為（    ）

A．53 B．40 C．63 D．76 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0—1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第次全行的數(shù)都為1的是第          行．
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
…………

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