已知sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，且x，y為銳角，則tan（x-y）=（　�。�
A．
2
14
5
B．-
2
14
5
C．±
2
14
5
D．±
5
14
28
由 sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，
分別兩邊平方得：sin2x+sin2y-2sinxsiny=
4
9
①，
cos2x+cos2y-2cosxcosy=
4
9
②，
①+②得：2-2（cosxcosy+sinxsiny）=
8
9
，
所以可得cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny=
5
9
，
因為 sinx-siny=-
2
3
＜0，且x，y為銳角，
所以x-y＜0，所以sin（x-y）=-
1-(
5
9
)2
=-
2
14
9
．
所以tan（x-y）=
sin(x-y)
cos(x-y)
= -
2
14
5
．
故選B．
練習冊系列答案
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