設(shè)sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ等于（　　）
A、-
7
9
B、
2
3
C、
2
9
D、
2
6
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正弦公式可得 
2
2
sinθ+
2
2
cosθ=
1
3
，平方可得
1
2
+
1
2
sin2θ=
1
9
，由此解得 sin2θ的值．
解答： 解：由sin（
π
4
+θ）=
1
3
，即  
2
2
sinθ+
2
2
cosθ=
1
3
，平方可得
1
2
+
1
2
sin2θ=
1
9
，解得 sin2θ=-
7
9
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式、二倍角的正弦的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn-1，Sn，Sn+1成等差數(shù)列，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則（　　）
A、sinA=5，sinB=11，sinC=13
B、a=5，b=11，c=13
C、A：B：C=5：11：13
D、a：b：c=5：11：13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
-x，x≤0
x2，x＞0
，若f（a）=4，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（z）=1-
.
z
，z1=2+3i，z2=2+i，則|f（z1+z2）|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

{an}前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2
（1）令bn=an+1-2an，證明：{bn}為等比數(shù)列；
（2）令Cn=
an
2n-1
，求Cn及an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0.
．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若?p是?q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=4（y≥0），則m=
3
x+y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多2，記點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求軌跡為C的方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線l過(guò)定點(diǎn)P（-4，2），求直線l與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)公共點(diǎn)，三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍．

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