【題目】設(shè)Sn是數(shù)列[an}的前n項(xiàng)和， ．
（1）求{an}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：∵ ，

∴n≥2時(shí)， ，

展開化簡整理得，Sn﹣1﹣Sn =2Sn﹣1Sn，∴ ，∴數(shù)列{ }是以2為公差的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為 ．

∴ ， ．

由已知條件 可得 ．


（2）解：由于 ，

∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和 ，

∴ ．


【解析】（1）由條件可得n≥2時(shí)， ，整理可得 ，故數(shù)列{ }是以2為公差的等差數(shù)列，其首項(xiàng)為 ，由此求得sn ． 再由 求出{an}的通項(xiàng)公式．（2）由（1）知， ，用裂項(xiàng)法求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式，掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】口袋中裝有一些大小相同的紅球和黑球，從中取出2個(gè)球．兩個(gè)球都是紅球的概率是 ，都是黑球的概率是 ，則取出的2個(gè)球中恰好一個(gè)紅球一個(gè)黑球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)S表示所有大于﹣1的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，確定所有的函數(shù)：S→S，滿足以下兩個(gè)條件：
對于S內(nèi)的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；在區(qū)間﹣1＜x＜0與x＞0的每一個(gè)內(nèi)， 是嚴(yán)格遞增的．求滿足上述條件的函數(shù)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】結(jié)合命題函數(shù)在上是減函數(shù)；命題函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

（Ⅰ）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）如果為真命題， 為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1
（2）證明 為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（3）設(shè)bn=log3（an+2n），且Tn= ，證明Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象上存在不同的兩點(diǎn)，使得直線的斜率成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18．?dāng)?shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n﹣2 ， Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8 ， 其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中， ， 是邊的中點(diǎn)，如圖（1），將沿直線翻折到的位置，使，如圖（2）.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）已知， ， 分別是線段， ， 上的點(diǎn)，且， ， 平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E為CC1的中點(diǎn)，那么異面直線OE與AD1所成角的余弦值等于（ ）

A.
B.
C.
D.

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