【題目】口袋中裝有一些大小相同的紅球和黑球,從中取出2個(gè)球.兩個(gè)球都是紅球的概率是 ,都是黑球的概率是 ,則取出的2個(gè)球中恰好一個(gè)紅球一個(gè)黑球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:設(shè)口袋中裝有一些大小相同的紅球和黑球的個(gè)數(shù)分別為a,b, ∵從中取出2個(gè)球.兩個(gè)球都是紅球的概率是 ,都是黑球的概率是 ,
∴ ,解得a=4,b=2,
∴取出的2個(gè)球中恰好一個(gè)紅球一個(gè)黑球的概率:
p= = .
故選:B.
設(shè)口袋中裝有一些大小相同的紅球和黑球的個(gè)數(shù)分別為a,b,由從中取出2個(gè)球.兩個(gè)球都是紅球的概率是 ,都是黑球的概率是 ,列出方程組,求出a,b,由此能求出取出的2個(gè)球中恰好一個(gè)紅球一個(gè)黑球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高三男生的體重(單位:㎏)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組,并繪制頻率分布直方圖(如圖所示).根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),高三男生的體重超過(guò)65㎏屬于偏胖,低于55㎏屬于偏瘦,已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05,第二小組的頻率數(shù)為400,則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為( )
A.1000,0.50
B.800,0.50
C.1000,0.60
D.800,0.60
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a1=1,an+1+(﹣1)nan=2n﹣1.
(1)求a2 , a4 , a6;
(2)設(shè)bn=a2n , 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,求S2018 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)M(3,1),圓(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.
(1)求過(guò)M點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程;
(2)若直線(xiàn)ax﹣y+4=0與圓相交于A、B兩點(diǎn),且弦AB的長(zhǎng)為2 ,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題12分)已知且,函數(shù), ,
記
(1)求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn);
(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有兩個(gè)命題,p:關(guān)于x的不等式ax>1(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)y=lg(ax2﹣x+a)的定義域?yàn)镽.如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 點(diǎn) 為短軸的一個(gè)端點(diǎn),∠OF2B=60°.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)如圖,過(guò)右焦點(diǎn)F2 , 且斜率為k(k≠0)的直線(xiàn)l與橢圓C相交于D,E兩點(diǎn),A為橢圓的右頂點(diǎn),直線(xiàn)AE,AD分別交直線(xiàn)x=3于點(diǎn)M,N,線(xiàn)段MN的中點(diǎn)為P,記直線(xiàn)PF2的斜率為k′.試問(wèn)kk′是否為定值?若為定值,求出該定值;若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高一年級(jí)的A,B,C三個(gè)班共有學(xué)生120人,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4,5,6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查. (Ⅰ)求A,B,C三個(gè)班各有學(xué)生多少人;
(Ⅱ)記從C班抽取學(xué)生的編號(hào)依次為C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6 , 現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析.
(i)列出所有可能抽取的結(jié)果;
(ii)設(shè)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)Sn是數(shù)列[an}的前n項(xiàng)和, .
(1)求{an}的通項(xiàng);
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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