已知橢圓mx2+5y2=5m的離心率e=,求m的值.

分析:依題意,只有m＞0且m≠5時(shí),方程才能表示橢圓,因不能確定焦點(diǎn)的位置,應(yīng)分類(lèi)討論.

解:由已知可得橢圓方程為=1(m＞0且m≠5).

當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上,即0＜m＜5時(shí),有a=5,b=m,則c=,

依題意得e=,解得m=3.

當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上,即m＞5時(shí),有a=,b=,則c=,

依題意得e=,解得m=.

∴m的值為3或.

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已知橢圓mx2+ny2=1，直線y=x+1與該橢圓相交于P和Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，|PQ|=
10
2
，求橢圓的方程．

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已知橢圓mx2+ny2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM的斜率為
2
，則
n
m
的值為（　�。�

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