雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1關(guān)于直線(xiàn)x-y+2=0對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程是
 
．
分析：雙曲線(xiàn)上的任意點(diǎn)（x，y） 關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x-y+2=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 （y-2，x+2）．
解答：解：∵對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x-y+2=0的斜率等于1，
∴雙曲線(xiàn)上的任意點(diǎn)（x，y） 關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（y-2，x+2），
即把原來(lái)的x換成y-2，把原來(lái)的y換成x+2，
∴雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1關(guān)于直線(xiàn)x-y+2=0對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程是
(y-2)2
4
-
(x+2)2
3
=1．
故答案為：
(y-2)2
4
-
(x+2)2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求曲線(xiàn)關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程的求法，求出雙曲線(xiàn)上的任意點(diǎn)（x，y） 關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（y-2，x+2），是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓為C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1（-c，0）作x軸的垂線(xiàn)交橢圓C的上半部分于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)F2作直線(xiàn)PF2的垂線(xiàn)交直線(xiàn)x=
a2
c
于點(diǎn)Q，若直線(xiàn)PQ與雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1的一條漸近線(xiàn)平行，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2
6
，-2
6
)且與雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1有共同漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，1）是直線(xiàn)l被雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1所截得的弦的中點(diǎn)，則直線(xiàn)l的方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
3
=1左焦點(diǎn)F1的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的左支于M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，則|MF2|+|NF2|-|MN|的值為（　　）

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