經(jīng)過點(diǎn)M(2
6
，-2
6
)且與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1有共同漸近線的雙曲線方程為（　　）
分析：根據(jù)有相同的漸近線可設(shè)所求雙曲線為
x2
4
-
y2
3
=λ （λ≠0），把點(diǎn)M(2
6
，-2
6
)代入，解得：λ的值，進(jìn)而求出答案．
解答：解：由題意可得：設(shè)所求雙曲線為
x2
4
-
y2
3
=λ （λ≠0），
把點(diǎn)M（2
6
，-2
6
），解得
(2
6
) 2
4
-
(-2
6
) 2
3
=λ=-2，
∴所求的雙曲線方程為
x2
4
-
y2
3
=-2，即
y2
6
-
x2
8
=1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（-2，3）且到原點(diǎn)距離為2的直線方程為
x=-2或5x+12y-26=0．
x=-2或5x+12y-26=0．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1 橢圓》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：解答題

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）；
（2）焦距是10，且橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的和為26．

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