【題目】近幾年一種新奇水果深受廣大消費(fèi)者的喜愛(ài),一位農(nóng)戶發(fā)揮聰明才智,把這種露天種植的新奇水果搬到了大棚里,收到了很好的經(jīng)濟(jì)效益.根據(jù)資料顯示,產(chǎn)出的新奇水果的箱數(shù)x(單位:十箱)與成本y(單位:千元)的關(guān)系如下:

x

1

3

4

6

7

y

5

6.5

7

7.5

8

yx可用回歸方程(其中,為常數(shù))進(jìn)行模擬.

1)若該農(nóng)戶產(chǎn)出的該新奇水果的價(jià)格為150/箱,試預(yù)測(cè)該新奇水果100箱的利潤(rùn)是多少元.(利潤(rùn)=售價(jià)-成本)

2)據(jù)統(tǒng)計(jì),10月份的連續(xù)16天中該農(nóng)戶每天為甲地可配送的該新奇水果的箱數(shù)的頻率分布直方圖如圖,用這16天的情況來(lái)估計(jì)相應(yīng)的概率.一個(gè)運(yùn)輸戶擬購(gòu)置n輛小貨車專門運(yùn)輸該農(nóng)戶為甲地配送的該新奇水果,一輛貨車每天只能運(yùn)營(yíng)一趟,每輛車每趟最多只能裝載40箱該新奇水果,滿載發(fā)車,否則不發(fā)車.若發(fā)車,則每輛車每趟可獲利500元,若未發(fā)車,則每輛車每天平均虧損200元試比較時(shí)此項(xiàng)業(yè)務(wù)每天的利潤(rùn)平均值的大小.

參考數(shù)據(jù)與公式:設(shè),則

0.54

6.8

1.53

0.45

線性回歸直線中,,.

【答案】166362)概率見(jiàn)解析,購(gòu)置3輛小貨車的利潤(rùn)平均值大于購(gòu)置4輛小貨車的利潤(rùn)平均值

【解析】

1)根據(jù)題意,先求出關(guān)于的線性回歸方程,進(jìn)而求得關(guān)于的線性回歸方程,再將代入回歸方程,即可得答案;

2)根據(jù)頻率分布直方圖,可得該農(nóng)戶每天可配送的該新奇水果的箱數(shù)的概率分情況,再設(shè)該運(yùn)輸戶購(gòu)3輛車和購(gòu)4輛車時(shí)每天的利潤(rùn)分別為,元,寫(xiě)出兩個(gè)隨機(jī)變量的分布列,并求出期望進(jìn)行大小比較,即可得答案.

1)根據(jù)題意,,

所以,所以.

,所以.

所以時(shí),(千元),

即該新奇水果100箱的成本為8364元,

故該新奇水果100箱的利潤(rùn).

2)根據(jù)頻率分布直方圖,可知該農(nóng)戶每天可配送的該新奇水果的箱數(shù)的概率分布表為:

箱數(shù)

設(shè)該運(yùn)輸戶購(gòu)3輛車和購(gòu)4輛車時(shí)每天的利潤(rùn)分別為.的可能取值為1500,800100,其分布列為

1500

800

100

.

的可能取值為2000,1300600,,其分布列為

2000

1300

600

.

,即購(gòu)置3輛小貨車的利潤(rùn)平均值大于購(gòu)置4輛小貨車的利潤(rùn)平均值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求證:直線必與圓相交;

2為何值時(shí),直線被圓截得的弦長(zhǎng)最短?最短弦長(zhǎng)是多少?

3)若直線被圓截得的弦的中點(diǎn)為點(diǎn),求點(diǎn)的軌跡方程.

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A.存在某個(gè)位置,使得

B.翻折過(guò)程中,的長(zhǎng)是定值

C.,則

D.,當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),三棱錐的外接球的表面積是

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A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸

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A.B.C.D.1

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【題目】如圖所示,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為,點(diǎn)上的定點(diǎn),上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且線段的中點(diǎn)在線段.

1)拋物線的方程及的值;

2)當(dāng)點(diǎn)分別在第一、四象限時(shí),求的取值范圍.

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【題目】新中國(guó)成立70周年以來(lái),黨中央國(guó)務(wù)院高度重視改善人民生活,始終把提高人民生活水平作為一切工作的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)城鄉(xiāng)居民收入大幅增長(zhǎng),居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化.下面是1949年及2015~2018年中國(guó)居民人均可支配收入(元)統(tǒng)計(jì)圖.以下結(jié)論中不正確的是(

A.20l5-2018年中國(guó)居民人均可支配收入與年份成正相關(guān)

B.2018年中居民人均可支配收入超過(guò)了1949年的500

C.2015-2018年中國(guó)居民人均可支配收入平均超過(guò)了24000

D.2015-2018年中圍居民人均可支配收入都超過(guò)了1949年的500

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舉例說(shuō)明.

某同學(xué)化學(xué)學(xué)科原始分為65分,該學(xué)科等級(jí)的原始分分布區(qū)間為58~69,則該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的原始成績(jī)屬等級(jí).而等級(jí)的轉(zhuǎn)換分區(qū)間為61~70,那么該同學(xué)化學(xué)學(xué)科的轉(zhuǎn)換分為:

設(shè)該同學(xué)化學(xué)科的轉(zhuǎn)換等級(jí)分為,,求得.

四舍五入后該同學(xué)化學(xué)學(xué)科賦分成績(jī)?yōu)?7.

(1)某校高一年級(jí)共2000人,為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù),對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試,其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布.

(i)若小明同學(xué)在這次考試中物理原始分為84分,等級(jí)為,其所在原始分分布區(qū)間為82~93,求小明轉(zhuǎn)換后的物理成績(jī);

(ii)求物理原始分在區(qū)間的人數(shù);

(2)按高考改革方案,若從全省考生中隨機(jī)抽取4人,記表示這4人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(附:若隨機(jī)變量,則,,

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