已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則不等式f（lgx）＞f（1）的解集是（　　）
A、（
1
10
，1）
B、（
1
10
，10）
C、（0，
1
10
）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（10，+∞）
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）是偶函數(shù)可得f（-x）=f（x）=f（|x|），f（lgx）＜f（1）?f（|lgx|）＜f（1），
 利用f（x）在[0，+∞）的單調(diào)性可得|lgx|＞1，去掉絕對值符號，易得答案．
解答： 解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（lgx）＜f（1）?f（|lgx|）＜f（1），
    又f（x）在[0，+∞）是減函數(shù)，
∴|lgx|＜1，
∴-1＜lgx＜1，
∴
1
10
＜x＜10．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，難點(diǎn)在于f（lgx）＜f（1）?f（|lgx|）＜f（1）的理解與轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的展開圖如圖所示，A，B分別為原正方體兩條棱的中點(diǎn)，在原來的正方體中，CB與AD所成的角是（　�。�
A、0°B、30°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（x+1）在x=0處的切線方程是（　�。�
A、y=x
B、y=-x
C、y-
1
2
x
D、y=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a=3或-2”是“直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a-1）y-a+4=0平行”的（　　）條件．
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式（x-1）•f（x-1）＞0的解集是（　�。�
A、（-1，3）
B、（-∞，-1）
C、（-∞，-1）∪（3，+∞）
D、（-1，1）∪（1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=x+6與圓x2+y2-2y-4=0的公共點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A、2或1B、1C、0D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2-x＜0}，集合N={x|ax=1}，若N⊆M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+2x-2）•ex，x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若方程f（x）=m有兩個不同的實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案