已知函數(shù)f（x）=ln（3x）+8x，則
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
 
．
考點(diǎn)：變化的快慢與變化率
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)，再求出f′（1）=9，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義得到
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
═-2f（1），問(wèn)題得以解決．
解答： 解：∵f（x）=ln（3x）+8x，
∴f′（x）=
1
x
+8，
∴f′（1）=9，
∴
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-2
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x
=-2f（1）=-18
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：
x=tcosα+m
y=tsinα
（t為參數(shù)）經(jīng)過(guò)橢圓C：
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的計(jì)算1+5+…+2013的程序框圖中，若判斷框內(nèi)為i≤m？，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，M、N分別為BC、PD的中點(diǎn)，且滿足
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AP
，則實(shí)數(shù)x+y+z的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2α+2sin2β=2cosα，則sin2α+sin2β的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積S=2
3
，則BC邊的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量面
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，則向量
a
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了煉出某種特定用途的鋼材，煉鋼時(shí)需要加入一定量的某種化學(xué)元素，已知每煉1噸鋼需要加入這種化學(xué)元素的量在[1000，2000]內(nèi)（單位：g），采用0.618法確定最佳加入量，設(shè)第1，2，3個(gè)試點(diǎn)的加入最分別為x1，x22，x3（x1＞x2），若第1個(gè)試點(diǎn)比第2個(gè)試點(diǎn)好，則第3個(gè)試點(diǎn)的加入量x3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，且
17π
12
＜x＜
7π
4
，則sin2x的值為（　　）
A、
7
2
25
B、-
7
2
25
C、
7
25
D、-
7
25

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