(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知的頂點(diǎn)A在射線上,、兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,0為坐標(biāo)原點(diǎn),
且線段AB上有一點(diǎn)M滿足當(dāng)點(diǎn)A在上移動(dòng)時(shí),記點(diǎn)M的軌跡為W.
(Ⅰ)求軌跡W的方程;
(Ⅱ)設(shè)是否存在過的直線與W相交于P,Q兩點(diǎn),使得若存在,
求出直線;若不存在,說明理由.
解:(Ⅰ)因?yàn)锳,B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,
所以AB邊所在直線與y軸平行.
設(shè)由題意,得

所以點(diǎn)M的軌跡W的方程為…………4分
(Ⅱ)假設(shè)存在,設(shè)
當(dāng)直線時(shí),由題意,知點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)是方程組的解,
消去y得  …………6分
所以
…………7分
直線與雙曲線的右支(即W)相交兩點(diǎn)P,Q,
①…………8分


 …………10分
要使則必須有解得代入①不符合。
所以不存在直線,使得…………11分
當(dāng)直線時(shí),不符合題意,
綜上:不存在直線,使得…………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),在直線(分別為橢圓的長半軸和半焦距的長)上的點(diǎn)
,滿足線段的中垂線過點(diǎn).過原點(diǎn)且斜率均存在的直線、互相垂直,且截橢圓所得的弦長分別為、
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的最小值及取得最小值時(shí)直線、的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程所表示的曲線為     
A.焦點(diǎn)在軸上的橢圓B.焦點(diǎn)在軸上的橢圓
C.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線D.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P(-1,)在橢圓上,線段PF2軸的交點(diǎn)滿足.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過F1作不與軸重合的直線,與圓相交于A、B.并與橢圓相交于C、D.當(dāng),且時(shí),求△F2CD的面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,第3小題滿分7分
已知曲線的方程為,、為曲線上的兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且有
(1)若所在直線的方程為,求的值;
(2)若點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),求證:為定值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,用類比或推廣的方法對(duì)新的圓錐曲線寫出一個(gè)命題,并對(duì)該命題加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),M、N是x軸上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的兩點(diǎn),P是上半平面內(nèi)一點(diǎn),△PMN的面積為,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1+), =m· (m為常數(shù)),

(1)求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓方程;
(2)過點(diǎn)B(-1,0)的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn),交直線x=-4于點(diǎn)E,點(diǎn)B、E分的比分別為λ1、λ2,求λ1+λ2的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為常數(shù),若點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),則            。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在橢圓(ab>0)中,記左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,短軸上方的端點(diǎn)為B.若該橢圓的離心率是,則∠ABF=                    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

.如題(15)圖,在等腰梯形中,,設(shè),以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為,以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的橢圓的離心率為,則=__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案