Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），若λ為實(shí)數(shù)，（

b

+λ

a

）⊥

c

，則λ的值為（　�。�

• A、-

  3

  11

• B、-

  11

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  5

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：由已知向量的坐標(biāo)利用向量坐標(biāo)的數(shù)乘及加法運(yùn)算求得（

b

+λ

a

）的坐標(biāo)，然后直接利用數(shù)量積等于0得答案．

解答： 解：∵

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），
∴（

b

+λ

a

）=（1，0）+λ（1，2）=（λ+1，2λ），
又

c

=（3，4），且（

b

+λ

a

）⊥

c

，
∴3（λ+1）+8λ=0，解得：λ=-

3

11

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．