設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是等差數(shù)列的前n項和，已知a2+a6=2，S15=75．
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）Tn為數(shù)列{
Snn
}的前n項和，求Tn．
分析：（1）由a2+a6=2，S15=75，利用等差數(shù)列的通項公式及求和公式建立關(guān)于a1，d的方程，利用等差數(shù)列的通項公式可求
（2）由（1）可求sn，進(jìn)而可求
sn
n
，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：（1）∵a2+a6=2，S15=75
∴
2a1+6d=2
15a1+
15×14d
2
=75

解方程可得，d=1，a1=-2
∴an=-2+n-1=n-3
（2）由（1）可得，sn=-2n+
n(n-1)
2
=
n2-5n
2

∴
sn
n
=
n-5
2

∴Tn=
(1-5)+(2-5)+(3-5)+…+(n-5)
2

=
(1+n)n
2
-5n
2

=
n2-9n
4
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．
（1）求an的公差d和bn的公比q；     （2）求數(shù)列cn的前10項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè){an}為等差數(shù)列，公差d=-2，sn為其前n項和，若s10=s11，則a1=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個數(shù)為（　�。�
①{an2}�、趝pan}�、踸pan+q}�、躿nan}（p、q為非零常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S7=7，S15=75．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=C an（注釋：bn等于C的an次方），（其中C為常數(shù)，且C≠0，n∈N*），求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0則使Sn＞0成立的最大的n為（　�。�

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