【題目】某校參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績分成六段、、、后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；

若從60名學(xué)生中隨抽取2人，抽到的學(xué)生成績在記0分，在記1分，在記2分，用表示抽取結(jié)束后的總記分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】(1)見解析；(2) 平均分為71(3)見解析

【解析】

根據(jù)概率之和為1，即頻率分布直方圖的面積之和為1．

根據(jù)題意同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，所以用每一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代表這一組數(shù)的平均數(shù)，即可求得．

從60名學(xué)生中隨抽取2人，根據(jù)題意總記分可能為0、1、2、3、求出相應(yīng)的概率，即可求得分布列和期望．

設(shè)分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為x，根據(jù)頻率分布直方圖，

有，

可得，所以頻率分布直方圖如圖所示

平均分為

學(xué)生成績在的有人，

在的有人，

在的有人，

的可能取值是0，1，2，3，4

則，，，，

所以的分布列為：

0

1

2

3

4

P

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

(1)求的最大值；

(2)若在上恒成立，求的取值范圍；

(3)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F與拋物線焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點(diǎn) 且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：

喜歡節(jié)目A

不喜歡節(jié)目A

總計(jì)

男性觀眾

女性觀眾

總計(jì)

（1）根據(jù)該等高條形圖，完成右上列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目與觀眾性別有關(guān)？

（2）從男性觀眾中按喜歡節(jié)目與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目和1名不喜歡節(jié)目的概率．

附：

0.100

0.050

0.010

0.00

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD，，，．

Ⅰ求證：平面PAC；

Ⅱ若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有一塊矩形綠地區(qū)域ABCD，已知AB=100米，BC=80米，以AD，BC為直徑的兩個(gè)半圓內(nèi)種植花草，其它區(qū)域種值苗木. 現(xiàn)決定在綠地區(qū)域內(nèi)修建由直路BN，MN和弧形路MD三部分組成的觀賞道路，其中直路MN與綠地區(qū)域邊界AB平行，直路為水泥路面，其工程造價(jià)為每米2a元，弧形路為鵝卵石路面，其工程造價(jià)為每米3a元，修建的總造價(jià)為W元. 設(shè).

（1）求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如何修建道路，可使修建的總造價(jià)最少？并求最少總造價(jià).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)支付的普及，中國人的生活方式正悄然巨變，帶智能手機(jī)，不帶錢包出門還漸成為中國人的新習(xí)慣年我國移動(dòng)支付增長迅猛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某支付平臺(tái)2017年移動(dòng)支付的筆數(shù)占總支付筆數(shù)的．

Ⅰ從該支付平臺(tái)2017年的所有支付中任取10筆，求移動(dòng)支付筆數(shù)的期望和方差；

Ⅱ現(xiàn)有500名使用該支付平臺(tái)的用戶，其中300名是城市用戶，200名是農(nóng)村用戶，調(diào)查他們2017年個(gè)人移動(dòng)支付的比例是否達(dá)到了，得到列聯(lián)表如下：

個(gè)人移動(dòng)支付達(dá)到了

個(gè)人移動(dòng)支付達(dá)到了

合計(jì)

城市用戶

270

30

300

農(nóng)村用戶

170

30

200

合計(jì)

440

60

500

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，問是否有的把握認(rèn)為2017年個(gè)人移動(dòng)支付比例達(dá)到了與該用戶是城市用戶還是農(nóng)村用戶有關(guān)？

附：

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次惡劣氣候的飛行航程中調(diào)查男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況，共調(diào)查了89位乘客，其中男乘客有24人暈機(jī)，31人不暈機(jī)；女乘客有8人暈機(jī)，26人不暈機(jī)

（1）根據(jù)此材料數(shù)據(jù)完成如下的2×2列聯(lián)表；

暈機(jī)

不暈機(jī)

總計(jì)

男人

女人

總計(jì)

（2）根據(jù)列聯(lián)表，利用下列公式和數(shù)據(jù)分析，你是否有90%的把握認(rèn)為在本次飛機(jī)飛行中暈機(jī)與性別有關(guān)？

（3）其中8名暈機(jī)的女乘客中有5名是常坐飛機(jī)的乘客，另外3名是不常坐飛機(jī)的，從這8名乘客中任選3名，這3名乘客不都是常坐飛機(jī)的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

參考公式：，其中

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