(本題滿(mǎn)分13分)
設(shè)函數(shù)
,求曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程;
討論函數(shù)的單調(diào)性.
(1).
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞減,
上單調(diào)遞增.

試題分析:(1)由題意知時(shí),,求切線(xiàn)的斜率,即,又,由直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式進(jìn)一步整理,得到切線(xiàn)方程為.
(2)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054017388535.png" style="vertical-align:middle;" />,
,根據(jù)的不同情況,討論導(dǎo)函數(shù)值的正負(fù),以確定函數(shù)的單調(diào)性.其中時(shí),情況較為單一,,函數(shù)上單調(diào)遞增,
當(dāng)時(shí),令
由于,再分,,等情況加以討論.
試題解析:(1)由題意知時(shí),,
此時(shí),
可得,又
所以曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程為.
(2)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054017388535.png" style="vertical-align:middle;" />,
,
當(dāng)時(shí),,函數(shù)上單調(diào)遞增,
當(dāng)時(shí),令
由于,
當(dāng)時(shí),,
,函數(shù)上單調(diào)遞減,
當(dāng)時(shí),,
,函數(shù)上單調(diào)遞減,
當(dāng)時(shí),,
設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),
,,
 ,
所以時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,
時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞增,
時(shí),,函數(shù)單調(diào)遞減,
綜上可知,當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞增;
當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí),,上單調(diào)遞減,
上單調(diào)遞增.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù).
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則不等式<3x-15的解集為(  )
A.(﹣∞,4)
B.(﹣∞,﹣4)
C.(﹣∞,﹣4)∪(4,﹢∞)
D.(4,﹢∞)

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A.B.
C.D.

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(1)求的表達(dá)式;
(2)試確定x,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.

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已知函數(shù)
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已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是        

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