（Ⅰ）當時，證明函數(shù)只有一個零點；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
（Ⅱ）
（Ⅰ）當時，，其定義域是 
∴                  …………2分  
令，即，解得或．
，∴ 舍去．                         
當時，；當時，．
∴ 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減
∴ 當x =1時，函數(shù)取得最大值，其值為．
當時，，即．
∴ 函數(shù)只有一個零點．               ……………………6分
（Ⅱ）顯然函數(shù)的定義域為
∴  ………7分
①當時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意……8分
② 當時，等價于，即
此時的單調(diào)遞減區(qū)間為．
依題意，得解之得．                       ………10分     
③ 當時，等價于，即
此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，
∴    得
綜上，實數(shù)的取值范圍是         …………12分
法二：
①當時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意……8分
②當時，要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，只需在區(qū)間
上恒成立，只要恒成立，
解得或
綜上，實數(shù)的取值范圍是          …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)對任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且當x＞0時，f(x)＞1.
（1）求證：f(x)是R上的增函數(shù)；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，其中， 
（1）對于函數(shù)，當時，，求實數(shù)的集合； 
（2）當時，的值恒為負數(shù)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題




（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當Í時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）求常數(shù)的值
（2）當a>0時，設，且，求的單調(diào)區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（II）在（I）的結(jié)論下，設，求函數(shù)的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且對m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－)=0,當x>－時，f(x)>0.
(1)求證:f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)試舉出具有這種性質(zhì)的一個函數(shù)，并加以驗證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，以為最小正周期的偶函數(shù)，且在上為減函數(shù)的是   （   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案