Question

已知函數(shù)滿足，其中， 
（1）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的集合； 
（2）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)數(shù)，求的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）且

:                
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132242736821.gif" style="vertical-align:middle;" />
所以是R上的奇函數(shù)；           
當(dāng)時(shí)，
所以是R上的增函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，
所以是R上的增函數(shù)；
綜上所述， 
（1）由有
   解得  
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823132242455270.gif" style="vertical-align:middle;" />是R上的增函數(shù)，所以也是R上的增函數(shù)，
由，得 所以，
要使的值恒為負(fù)數(shù)，只需，
即                
解得    
所以的取值范圍是且